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[学习交流] 难度很高的智力测试题,系列一

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发表于 2009-4-19 21:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
为了活跃科学娱乐版气氛,我有意搞一套高难度智力题挑战大家。不过,如果一次性出题太多,可能因为过于困难,导致大家望而生畏;所以,我打算搞成不定期的系列题,每次出两到三题,来考验大家。

回复记得设置“回复可见”的隐藏,最早答对任一题的前2人(回答后超过10分钟的修改,视为无效),加15含金量(很高了哦,算入积分的)。

以下是系列一的两道题,简单型:

1. 一天有24个小时。理论上,在一天的时间内,传统时钟(亦即非电子钟的、带12个“字”的钟)上时针、分针、秒针完全重合的时刻,一共有多少次?分别指出具体的时刻,必须完全精确。(提示:可以只列出半天12个小时的重合情况,因为下来的半天是一次double)

2. 现在有外表一模一样的13个球,只知道其中有1个球的重量与其他球的重量是不同的,但是不知道特别的球比其他球是轻还是重。给你一个没有砝码、不过平衡性不用质疑的天平,要怎么测,才能只用3次测量,就找出那个特别的球?

(附加题,难度为第2题的2倍以上。理论上只有本科学历的某些专业的人才能做出——当然如果你愿意接受挑战,不妨一试)
3(附加). 本题为第2题的派生。如果给你14个球,只知道其中有1个球的重量与其他球的重量是不同的,那么请问,最少需要天平测多少次才能找出特别的球?请用数学或者信息论的理论,加以解释。PS:不需要具体阐述怎么测,只问最少需要多少次。只回答多少次而不加以解释的,没有得分,因为纯属瞎蒙。全对的加20含金量
 楼主| 发表于 2009-4-19 21:38 | 显示全部楼层
测试时间为5天。如果到期无人能够回答出来(不过相信这种情况不会出现,因为只要任意回答对一题,就算成功,获得加分),将以回复可见方式公布答案。
发表于 2009-4-19 22:30 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2009-4-19 22:50 | 显示全部楼层
很遗憾,tom君的回答错误,没有得分。

此题tom管已经再无第二次机会,等待答案吧。

PS:没关系,第三题卧薪尝胆拿下来也行。第一题,则是小case,比较厉害的中学生甚至小学生应该也能解决。
发表于 2009-4-19 23:34 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-20 05:06 | 显示全部楼层
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发表于 2009-4-20 05:23 | 显示全部楼层
额……第2第3题做了半天……我记得做过12个球的类似的题目,可以想出很多种方法的~
Tom管的答案其实是12个球的其中一种方法~13个球就不行了,有漏洞的~
第3题果然是理论上只有本科学历的某些专业的人才能做出……光靠智力想的话太伤脑子……即使想出来了也很难解释清楚其中的原因~
 楼主| 发表于 2009-4-20 11:22 | 显示全部楼层
【SuperNoy】君何许人也?强大!

第一题与第二题完胜,第三题也命中,加含金量30+20(相当于得到一次精华的三分之一了)。

测试结束后,开放其答案作为标准答案。

PS:K的答案错误,很遗憾。

他的漏洞是:

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发表于 2009-4-20 12:41 | 显示全部楼层
呵呵,既然有人全对了,就不答题了,回复下,看答案吧。。
发表于 2009-4-20 14:25 | 显示全部楼层
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[ 本帖最后由 SuperNoy 于 2009-4-20 14:50 编辑 ]
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